predmetová komisia matematiky pre vás-študentov pripravila matematickú súťaž. Súťaží sa v dvoch kategóriách:
- študenti 1.-2.ročníka
- seminaristi maturanti
Aktuálne prebieha 2.kolo súťaže. Prosíme, riešenia prineste do kabinetu matematiky do 18.11.2013. Tu sú zadania.
Zadania 2.kola súťaže pre 1.-2.ročník
- Peter vyhral určitú sumu v lotérii. Otec mu navrhol, aby časť výhry venoval svojim súrodencom. Peter rozdelil výhru v pomere 3: 4: 5: 6. Každý podiel bol v celých eurách. Na sestru Evu pripadlo 988 €. Vypočítajte, aká bola celá výhra.
- Otec je o 8 rokov starší než je trojnásobný vek syna. O 20 rokov bude otec dvakrát tak starý ako syn. Zistite, koľko rokov mal otec, keď sa mu narodil syn.
- Majka našla pod stromčekom jablkové mydlo. Keď bolo nové, malo tvar kvádra. Ihneď ho začala používať. Po 52 dňoch používania malo mydlo stále tvar kvádra, ale už iba s tretinovými rozmermi. Zistite, koľko dní ešte Majke vydrží mydlo.
Zadania 2.kola súťže pre seminaristov maturantov
- Tri čísla, ktoré tvoria tri za sebou idúce členy aritmetickej postupnosti, majú súčet 30. Ak odčítame od prvého člena päť, od druhého člena štyri a tretí člen nezmeníme, dostaneme tri za sebou idúce členy geometrickej postupnosti. Nájdite členy tejto aritmetickej aj geometrickej postupnosti.
-
Pri prvej ceste autom sa spotrebovalo 20 % benzínu, ktorý sa nachádzal v nádrži. Pri druhej ceste sa spotrebovalo 10 % benzínu z množstva, ktoré ostalo v nádrži po prvej ceste. Po dvoch cestách ostalo v nádrži 9 litrov benzínu. Vypočítajte, koľko litrov benzínu bolo v nádrži na začiatku.
-
Súčet troch čísel je 100. Keď vydelíme druhé z nich prvým, dostaneme podiel 5 a zvyšok 1. Rovnaký výsledok dostaneme delením tretieho čísla druhým. Zistite, ktoré sú to čísla.